Преобразование прямых в кривые Конечно же, внимательные читатели вспомнят главу 2, в которой упоминалось, что геодезические линии соединяют точки в пространстве по самому короткому пути (рис. 2.1). Однако школьный курс геометрии учит нас тому, что кратчайшее расстояние — это прямая линия. Поэтому такой читатель может задаться вопросом, откуда и почему внезапно появились все эти кривые при т-моделировании свода черепа. Имели ли мы право заменять прямые распорки на искривленные? Не происходит ли при такой замене потеря принципа максимального близкодействия? На самом деле такая замена прямых на кривые в т-модели не только возможна, но и необходима потому, что в природе сущность геодезии — это не просто кратчайшее расстояние между точками, а именно кратчайший путь как движение по траектории наименьшего действия. Так, например, на поверхности Земли кратчайший путь — путь наименьшего действия — это именно движение по кривой (по меридиану). Любые попытки спрямить этот путь, чтобы сократить геометрическое расстояние, приведут к тому, что действие перестанет быть наименьшим! (Вам придется «срыть» излишки кривизны, затратив много энергии для того, чтобы добиться спрямления в реальном мире). В живой природе имеет смысл только энергогеометрический путь между соседними элементами, то есть наименьшее действие, а не абстрактная геометрия точек. Поэтому моделирование динамических взаимодействий в своде черепа через т-кривые как раз и является отображением минимального действия — наименьших энергогеометрических расстояний/ кратчайших путей. В следующей главе этой книги мы развернем эту тему еще подробнее. Анатомические основы Прежде чем переходить к непосредственному рассмотрению морфологии костей и соединительнотканных мембран черепа и мозговых оболочек, необходимо сказать несколько слов о более общем подходе к топографии взаимовложенных поверхностей и объемов разного масштаба. Минимально необходимой энергогеометрической связкой для понимания их взаимодействия является триада масштабов (Nominal shape/ waviness/ roughness), отличающихся друг от друга как минимум в 10 раз (на один порядок).
Эти масштабы вложены друг в друга в единой самоорганизующейся системе. Проиллюстрируем эту вложенность на примере анатомии свода черепа. Рис. 8.3. (А) Вид на соединение сагиттального и венечного швов на вершине черепа (брегма) (номинальная форма 1-го порядка), показывающий как волнистость (плавные изгибы — волнистость — формы 2-го порядка), так и мелкие зазубренные смыкания (формы 3-го порядка — зазубренность). (В) Схема внутренних волнистых костных поверхностей 2-го порядка, показывающих, как первичное натяжение дуральной мембраны (красные стрелки), взаимодействуя с костными изгибами 2-го порядка, приводит к вторичному межшовному разделению костей посредством натяжения (синие стрелки). (С) Расположение коллагена внутри мелкозазубренных швов 3-го порядка. Вторичное натяжение, соответствующее силе раздвижения костей на масштабе плавных изгибов (синие стрелки), создает третичное натяжение на уровне коллагена внутри мелкозазубренных швов 3-го порядка (красные отрезки). (Воспроизведено с изменениями из Scarr, 2008; © Elsevier). Первый уровень — номинальная форма (nominal shape) — это общая кривизна свода черепа в целом (масштаб: десятки сантиметров, дециметры). Второй уровень — вложенный в первый — это волнистость (waviness), плавные изгибы швов в масштабе от 1 до нескольких сантиметров. Третий уровень — зазубренность (roughness) — это самые мелкие, резкие изгибы в масштабе от 1 до нескольких миллиметров. Таким образом, в тенсегрити-модели изменения роста костей черепа мы должны отобразить все три уровня вложенности и их взаимосвязь друг с другом. Примечание редактора Возвращаясь к биологии, начнем с уточнения основных понятий. Традиционно в русском языке dura mater — это твердая мозговая оболочка. К сожалению, сам термин «оболочка» уже содержательно подразумевает «огибание, описывание формы чего-то», создавая ощущение подчиненного структурного статуса. На самом деле намного более информативно понятие «твердая мозговая мембрана», или, говоря шире, дуральная мембрана. Перейдем к анатомическим основаниям т-модели развития свода черепа. Как оказывается, у детей наиболее плотные и прочные крепления твердой мозговой мембраны именно по краям кости. Такое крепление создает четко выраженные вектора нагрузок внутри черепа, которые влияют на его рост. В нашей тенсегрити-модели это соотношение отображается через закрепление тенсегрити-тросов, соединяющих распорки, по краям кости. Так создается натяжная перемычка, которая соединяет все выпуклые компоненты изгибов шва в общую силовую линию (рис. 8.3). Иначе говоря, внутренняя дуральная мембрана создает вектор натяжения, который выпукло ориентирует весь шов в целом (номинальная форма) независимо от его вложенных изгибов (волнистость и зазубренность). Это приводит к тому, что кости подвергаются раздвижению перпендикулярно линии натяжения.