Однако прежде чем пойти дальше, мы должны немного остановиться, чтобы поразмышлять о природе этих двух последних фуллеровских геометроэнергоформ — икосаэдра и додекаэдра. Традиционно минеральные кристаллы могут иметь симметрию 2-го, 3-го, 4-го и 6-го порядка подобно ИВМ (рис. 2.13), но никак не 5-го порядка (Pina & López-Acevedo, 2016). Таким образом, кристаллический вид фигур на рис. 2.17А и В слегка обманчив, но при этом весьма интересен, поскольку они не являются простым отражением внутренней организации их атомов. Дело в том, что додекаэдрические кристаллы довольно распространены, а вот икосаэдры чрезвычайно редки, и появление визуально наблюдаемых икосаэдров в природе означает, что должно происходить что-то еще, скрытое от глаз (рис. 2.17C), но, чтобы узнать об этом больше, нам придется потерпеть до главы 10. Итак, теперь, когда мы описали все основные геометроэнергоформы, которые Фуллер рассматривал как фундаментальные для естественных процессов, мы можем подвести некоторый итог тому, почему они так важны для живых организмов. Синергогеометрия живой структуры Любая научная концепция в своей основе имеет поиск красоты и гармонии в устройстве мироздания. Для синергетической геометрии Фуллера таким отображением, демонстрирующим минималистичную красоту структурной простоты, стали тенсегрити скульптуры К. Снельсона (Heartney, 2009). Рис. 2.17. Минеральные кристаллы. (А) Кобальтин с икосаэдрической симметрией. (© Дэн Вайнрих). (B) Пирит как додекаэдр («пиритоэдр»). (C) Ho-Mg-Zn квазикристалл (Википедия) В биотенсегрити, то есть в биомеханике, основанной на тенсегрити-интерпретации через синергетическую геометрию Фуллера, мы исходим из того, что природа всегда все делает максимально эффективным способом, руководствуясь принципами минимальной энергии и плотной упаковки, основанной на самостабилизации. Очевидно, наиболее стабильным и энергоэффективным способом соединения любых трех точек (состояний) в двух измерениях является формирование треугольника, а с четвертой точкой третьего измерения — тетраэдра (рис. 2.7). Потому что другого способа, сравнимого по внутренней стабильности, не существует. Понятно, что сначала это утверждение может показаться довольно тривиальным и не особо продуктивным, но в этой главе мы увидели, как в подходе Фуллера оно превращается в фундаментальную физическую истину с вытекающими из нее различными схемами плотной упаковки изотропной векторной матрицы, тетраспирали и икосаэдра (Fuller, 1975, с. 112). Биотенсегрити исходит из того, что эти геометроэнергоформы являются аттракторами, вокруг которых естественным образом организуется биология (Левин, 1990; Хуан и др., 2006; Серрао и др., 2017). Понятно, что в этом случае в очередной раз встает вопрос о заполненности, о пустых зазорах в фуллеровском представлении о плотной упаковке, поскольку в живых организмах нет пустот. Как мы увидели, у этой проблемы есть элегантное решение — пенный, фрактальный принцип.
Несмотря на то, что икосаэдры одинакового размера не могут быть уложены друг к другу настолько плотно, чтобы полностью заполнить трехмерное биопространство, все пространства внутри них и между ними можно заполнить другими икосаэдрами различного размера, как это происходит с пузырьками пены. На упаковку неправильных многогранников между различными масштабами влияют те же самые принципы. Хорошая иллюстрация — пример с агрегацией клеток и свертыванием крови (Cines et al., 2014; Teich et al., 2016). В самых малых масштабах атомы взаимодействуют посредством невидимых сил притяжения и отталкивания силы (Ван дер-Вальса, электростатика, ковалентность и т. д.) и самопроизвольно образуют жесткие кристаллы и гибкие молекулы, используя это в качестве средства редуцирования системы до более простого состояния (Hirst, 2013). Атомы приобретают эти энергосберегающие конфигурации благодаря взаимосвязанным принципам геодезической геометрии, плотной упаковки и минимальной энергии, и, поскольку эти принципы составляют самые базовые правила самоорганизации, они должны применяться на каждом уровне даже в самом сложном организме (Фуллер, 1975, 220.04; Левин, 2006)! Мы исходим из того, что все природные структуры являются сбалансированными энергетическими системами (в каждый момент времени), и в их основе лежат одни и те же базовые принципы. Рис. 2.18. Модель джиттербага. (A) показывает треугольники векторного равновесия (ВР), вращающиеся вокруг разных осей. (B) Система выполняет всенаправленное сокращение, переходя через стадию икосаэдра к (C) октаэдру (и тетраэдру не показан) прежде чем вернуться в исходное состояние. (© Рори Джеймс) В главе 12 исследуем, как могут существовать живые системы в состояниях, далеких от равновесия. Фуллер объяснил, каким образом все эти энергетические формы могут трансформироваться из одного состояния в другое (фазовый сдвиг), меняя симметрию (Fuller, 1975, 223.80). Начав с векторного равновесия (рис.