Поэтому у куба Фуллера нет стандартных квадратных граней, привычных нашему восприятию и пониманию, как нет и привычных ребер. Зато в нем есть плотно упакованная, максимально энергетически эффективная и самостабилизирующаяся внутренняя структура. На примере куба как интегративной геометроформы мы видим наиболее явное различие энергогеометрии Фуллера и впитанной нами с детства классической геометрии, где для нас именно его ребра и квадратные грани определяют, что это именно куб! Куб Фуллера как геометроэнергоформа является только и исключительно объемным («всенаправленно трехмерным») — у него нет проявленных двумерных квадратных граней. Нет в нем и «одномерных» ребер (отрезков); нет и прямых углов при вершинах — в кубе Фуллера нет ничего привычного! Не говоря уже о том, что у него нет размера! Именно этот выбор нам и предлагает сделать Фуллер — оставаться оторванными от реальности в комфортной плоской иллюзии или направиться вглубь природы реальности, несмотря на необходимость интеллектуальной работы. Выбрать классический «пустой» куб стандартной геометрии, не имеющий внутренней пространственной структуры, но зато приятно ровный, гладкий, комфортно измеримый, или пойти по пути поиска максимальной энергоэффективности; преемственного сохранения плотности упаковки его элементов и усложнения внутренней пространственной структуры. Но несмотря на свою кажущуюся необычность и «некубичность», на самом деле куб Фуллера имеет прекрасную родословную. Во-первых, именно такой куб часто встречается в природе. Например, в кристаллических структурах минералов пирита, флюорита и галита (поваренной соли), а также в качестве основного рисунка в ядрах белковых молекул (Izard et al., 1999), в клеточных мембранах (Almsherqi et al., 2012), в чешуйках крыла бабочки (Hyde & Schröder-Turk, 2013) и у радиолярии (Haeckel, 1887, с. 94). С другой стороны, и сама геометрия куба Фуллера может быть прослежена в истории на много веков назад. В нем также проявляется другая знакомая форма — шестиугольник. Леонардо да Винчи (1452–1519) назвал этот куб star tetrahedron звездным тетраэдром (Fuller, 1975, 637.00), Йоханнес Кеплер (1571–1630) назвал его stella octagula, звездчатый октаэдр (Motro, 2003, с. 99), а сам Бакминстер Фуллер назвал этот куб дуотетом (Fuller, 1975, 1006.32). Куб Фуллера встречается в природе в кристаллических структурах минералов пирита, флюорита и галита (поваренной соли), а также в качестве основного рисунка в ядрах белковых молекул (Izard et al., 1999), в клеточных мембранах (Almsherqi et al., 2012), в чешуйках крыла бабочки (Hyde & Schröder-Turk, 2013) и у радиолярии (Haeckel, 1887, с. 94). Но в истории математики до Фуллера дуотет-кубоктаэдр всегда был не более чем красивым артефактом, и только Фуллер в полной мере осознал приоритет важности плотно упакованного внутреннего объема над внешней квадратностью и неровностью виртуальных граней.
Мы делаем такой акцент на геометрии фуллеровского куба, поскольку именно куб является основой нашего нормального восприятия действительности — как бытовой повседневной, так и научной. На этом примере легче всего понять всю глубину различий между фуллеровской и стандартной картинами мира. Фуллеровский куб иллюстрирует еще одно ключевое свойство синергогеометрии — процессность и эмерджентность. Его невозможно сделать за один раз — просто нарисовать или единомоментно обозначить формулой как целый объект: он возникает в процессе приращения и интеграции элементарных сфер, последовательно стыкующихся к разным граням исходной. Каждый шаг возникновения является потенциальной развилкой, где стыковки новых сфер могут пойти по другому пути, например тетраспирали или тетраэдра более высокой частоты. А значит, в энергогеометрии Фуллера по определению заложено собственное время, отображающее уникальный процессный путь, который проходит именно эта структура в своем формировании. В отличие от «безвременно́й» и «беспамятной» стандартной геометрии, в фуллеровской синергогеометрии сразу, по умолчанию, заложена память, заложена тактовая частота (скорость добавления новых элементов или реконфигурации), заложена мета-синхронизация между разными собственными временами объединяющихся или растущих структур. Поэтому именно фуллеровская геометрия выглядит наиболее подходящей для понимания развития и формирования природных структур, включая и развитие организма человека. Рис 2.13 ©, (D), (E), иллюстрируют подпространственные срезы фуллеровского куба, которые дают нам возможность увидеть его внутреннюю структуру. Таким образом, к текущему моменту уже должно быть очевидно, что треугольник, квадрат, шестиугольник, фуллеровские тетраэдр, октаэдр и куб вложены друг в друга, а их пересекающиеся точки (сферы) расположены через равные промежутки. Все вместе они образуют общую, решетчатую структуру, которая, будучи оптимизирована под самостабилизацию плотной упаковки, а не под однородную «сплошность», заполняет весь объем пространства без пропусков и промежутков.